Comment estimer la hauteur d’un arbre.

Estimation d’une hauteur inaccessible.

Pour estimer de manière assez simple une hauteur, éventuellement inaccessible, on peut utiliser plusieurs méthodes ne nécessitant que des outils assez courants. On se propose dans cet article de vous en exposer une très simple. Cette méthode est basée sur le théorème de Thalès et est nommée « La croix du bûcheron » car utiliser par ce dernier sur le terrain.

Cette méthode nécessite deux bâtons de même longueur et d’être en capacité de mesurer une longueur plus ou moins horizontale. Voici ci-dessous un schéma illustrant cette situation.

 estimation d'un arbre

Pour estimer la hauteur de l’arbre désignée par AB, on utilise le théorème de Thalès. En effet dans le triangle OAB, en considérant que (ab) est bien parallèle à (AB) on peut affirmer d’après le théorème de Thalès que :

AB/ab = OB/ob

 Or dans le triangle OHB, (hb) étant parallèle à (HB) on peut dire de la même façon que :

OB/ob = OH/oh

On obtient donc ainsi :

AB/ab = OH/oh

Mais il faut prendre en considération que les bâtons sont de même longueur donc que :

ab=oh

 et que

OH=BC.

 Donc on a : AB = BC.

Donc il suffit finalement de mesurer la distance au sol entre  la personne et le pied de l’arbre pour obtenir la hauteur de celui-ci.

 Nous avons appliqué cette méthode cette après-midi lors de la course d’orientation pendant laquelle nous devions estimer la hauteur d’un arbre. Nous avons trouvé environ 24 mètres alors que M Gicquel a lui estimé la hauteur de ce même arbre à 27 m. La différence peut s’expliquer par le fait que le terrain était en pente et donc qu’il n’était pas facile d’être toujours précis dans la mesure.

 Article rédigé par Guillaume B. et Thomas B.

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